Τετάρτη 30 Απριλίου 2025

Πρωτομαγιά 2025 ! !

Αντιγράφω το κείμενο από την ιστοσελίδα του Δ. Σπυρόπουλου «Το ιστολόγιο ενός Μαθηματικού και όχι μόνο...», όπου στις τρεις γραμμές του συμπεριλαμβάνει όλο το νόημα της σημερινής ημέρας που δεν είναι ΑΡΓΙΑ, αλλά ΑΠΕΡΓΙΑ!!

*Καλό μήνα και καλή πρωτομαγιά.* *Να είμαστε καλά και να θυμόμαστε τους κοινωνικούς αγώνες των * *εργατών που ανέδειξαν **αυτονόητα δικαιώματα και αντέταξαν ηρωισμό * *απέναντι στην κάθε είδους αυθαιρεσία.......*

Η ιστοσελίδα του «Papaveri48a» σας εύχεται με τη σειρά του Καλό Μήνα και Καλή Πρωτομαγιά!!


 

Παρασκευή 25 Απριλίου 2025

Πάσχα 2025 !!

 

Χριστὸς ἀνέστη ἐκ νεκρῶν,
θανάτῳ θάνατον πατήσας
καὶ τοῖς ἐν τοῖς μνήμασι
ζωὴν χαρισάμενος. 

Ελληνικά: "Χριστός Ανέστη!"
Λατινικά: "Christus resurrexit! Resurrexit vere!"
Ιταλικά: "Gesù Cristo è risorto! È veramente risorto!"
Αγγλικά: "Christ is Risen! Truly He is Risen!" or
Αγγλικά:"Christ is Risen! He is Risen indeed!"
Γαλλικά: "Le Christ est ressuscité! Il est vraiment ressuscité!"

 * * * * * * * * * 

Χριστός ΑνέστηΗ ιστοσελίδα «Papaveri1948a” εύχεται σε όλους Χρόνια Πολλά!
Είθε ο Ανασστημένος Ιησούς Χριστός να φέρει την Αγάπη και την Ειρήνη σ΄όλο τον Κόσμα.

Παρασκευή 18 Απριλίου 2025

Πάσχα 2025 ! !

                                             

Η ιστοσελίδα του "Papaveri 48a" εύχεται σε όλους τους φίλους της ιστοσελίδας Καλό Πάσχα και Καλή Ανάσταση !!

Παρασκευή 3 Ιανουαρίου 2025

Νέο Έτος 2025!!

Εύχομαι στους φίλους της ιστοσελίδας: 
 Χ Ρ Ο Ν Ι Α Π Ο Λ Λ Α!! 
 Ε Υ Τ Y Χ Ι Σ Μ Ε Ν Ο 
 ΚΑΙ  ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟ 
 Τ Ο  Ν Ε Ο Ε Τ Ο Σ 2 0 25!! 
 * * * * * * * 
 H A P P Y N E W Y E A R 2 0 25!!

Τετάρτη 18 Δεκεμβρίου 2024

Κυριακή 5 Μαΐου 2024

Πάσχα 2024!!

Χριστὸς ἀνέστη ἐκ νεκρῶν,
θανάτῳ θάνατον πατήσας
καὶ τοῖς ἐν τοῖς μνήμασι
ζωὴν χαρισάμενος. 

Ελληνικά: "Χριστός Ανέστη!"
Λατινικά: "Christus resurrexit! Resurrexit vere!"
Ιταλικά: "Gesù Cristo è risorto! È veramente risorto!"
Αγγλικά: "Christ is Risen! Truly He is Risen!" or
Αγγλικά:"Christ is Risen! He is Risen indeed!"
Γαλλικά: "Le Christ est ressuscité! Il est vraiment ressuscité!"

 * * * * * * * * * 
Χριστός Ανέστη! Η ιστοσελίδα «Papaveri1948a” εύχεται σε όλους Χρόνια Πολλά!
Είθε ο Ανασστημένος Ιησούς Χριστός να φέρει την Αγάπη και την Ειρήνη σ΄όλο τον Κόσμα.

 


Σάββατο 4 Μαΐου 2024

Πάσχα 2024!!

Η ιστοσελίδα του "Papaveri 48a" εύχεται σε όλους τους φίλους της ιστοσελίδας Καλή Ανάσταση και Καλό Πάσχα!!

 





Τετάρτη 3 Ιανουαρίου 2024

Νέο Έτος 2024!!


Εύχομαι στους φίλους της ιστοσελίδας:

Χ Ρ Ο Ν Ι Α  Π Ο Λ Λ Α!!

Ε Υ Τ Y Χ Ι Σ Μ Ε Ν Ο

ΚΑΙ  ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟ

Τ Ο  Ν Ε Ο  Ε Τ Ο Σ  2 0 24!!

* * * * * * *

H A P P Y  N E W  Y E A R  2 0 24!!



 



Σάββατο 23 Δεκεμβρίου 2023

Κυριακή 13 Αυγούστου 2023

Το Αγρόκτημα

 


Σ’ ένα αγρόκτημα ένας αγρότης εκτρέφει άλογα, πρόβατα και κότες. Κάθε είδος ζώου είναι ένας διαφορετικός πρώτος αριθμός. Ο αγρότης σκέφτηκε ως εξής:

-«Εάν πολλαπλασιάσω το πλήθος των προβάτων μου με το άθροισμα των αριθμών των προβάτων και των αλόγων μου, τότε θα βρω έναν αριθμό μεγαλύτερο κατά 120 από τις κότες μου.»

Πόσα ήταν τα ζώα που είχε ο αγρότης και πόσα είχε από το καθ' ένα;

Λύση

Συνολικά είχε 36 ζώα, 2 άλογα, 11 πρόβατα, και 23 κότες. Ή 63 ζώα, 59 άλογα, 2 πρόβατα, και 2 κότες. Έστω «Α» τα άλογα «Π» τα

πρόβατα και «Κ» οι κότες. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:

Π*(Π+Α)=Κ+120 (1)

Εάν «Α», «Π», και «Κ» πρώτοι αριθμοί εκτός του 2, τότε Π*(Π+Α)= άρτιος αριθμός και Κ+120 περιττός αριθμός, άτοπον, άρα:

α) Κ+120 άρτιος, άρα Κ=2 ---> Π*(Π+Α)=122=2*61 (1*122 δεν γίνεται δεκτό αφού το 1 δεν θεωρείται πρώτος αριθμός), άρα Π=2

και Α=59 άρα Α=59, Π=2, Κ=2

β) Κ+120=περιττός αριθμός --->Π*(Π+Α)=περιττός αριθμός --->Π= περιττός και Α=2και η εξίσωση γίνεται:Π*(Π+2)=Κ+120 --->

Π^2+2Π-120=Κ ή (Π+12)*(Π-10)=Κ(=πρώτος αριθμός) ---> (Π-10) = 1 ---> Π =11

και Κ=11+12=23 Άρα Α=2, Π=11, Κ=23

Επαλήθευση:

(α) Π*(Π+Α)=Κ+120 === 2*(2+59)=2+120 === 4+118=2+120 === 4+118=122

(β) Π*(Π+Α)=Κ+120 ---> 11*(11+2)=23+120 ---> 11*13=143

.

Πηγή: Από το βιβλίο "Ο Οιδίποδας και η Σφίγγα", του Α. Πούλου