(α)Τα Χτυπήματα
Ένα ρολόι χτυπάει τις ακέραιες ώρες. Πόσα χτυπήματα ακούγονται σε ένα 24ωρο;
(β)Ο Πολλαπλασιασμός
Ένας πληθυσμός μικροοργανισμών (αμοιβάδων) διπλασιάζεται κάθε μέρα. Σε 8 μέρες ο πληθυσμός αυξήθηκε σε100 εκατομμύρια. Σε πόσες μέρες θα αυξηθεί σε 400 εκατομμύρια;
(γ)Ο Όρος
(i)Δίνεται η παρακάτω σειρά αριθμών 5, 16, 50,…? Ποιος είναι ο επόμενος όρος;
(ii)Ποιοι είναι οι επόμενοι δύο αριθμοί σε αυτήν την ακολουθία: 5, 9, 17, 33, 65,…?
(δ)Τα Αυγά
Πόσα αυγά υπάρχουν στην αυγοθήκη;
(α) Τα Χτυπήματα
156 χτυπήματα.
Αθροίζουμε τις 12 ώρες και το άθοισμα το πολλαπλασιάζπυμε με το 2 κι’ έχουμε:
2x(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12) = 2x78 = 156
(β) Ο Πολλαπλασιασμός
Σε 10 ημέρες.Την 9η ημέρα αυξάνεται σε 2*100.000.000=200.000.000. Τη 10 ημέρα αυξάνεται σε 2*200.000.000=400.000.000.
(γ) Ο Όρος
(i)5*3+1=15+1=16
16*3+2=48+2=50
50*3+3=150+3=153
(ii)n+(n-1)
5+4=9
9+2*4=9+8=17
17+2*8=17+16=33
33+2*16=33+32=65
65+2*32=65+64=129
129+2*64=129+128=257
(δ) Τα Αυγά
Υπάρχουν 30 αυγά. Πώς είμαστε σίγουροι;
Υπάρχουν 4 σειρές με 4 αυγά στο κάτω μέρος, που σημαίνει ότι έχει 4*4 = 16 αυγά.
Υπάρχουν 3 σειρές με 3 αυγά στη δεύτερη στρώση, που σημαίνει ότι έχει 3*3 = 9 αυγά.
Υπάρχουν 2 σειρές με 2 αυγά στο στρώμα πάνω από αυτό, που σημαίνει ότι έχει 2*2 = 4 αυγά.
Υπάρχει μόνο ένα αυγό στο επάνω στρώμα.
Όταν προσθέσετε τα αυγά σε όλες τις στρώσεις, τότε θα διαπιστώσετε ότι ο συνολικός αριθμός των αυγών στη θήκη ανέρχεται σε:
16+9+4+1=30
