Ένας μοναχός στο Άγιο Όρος που μένει στη μονή «Α» επισκέπτεται τον πνευματικό του που μένει στη μονή «Β» και επιστρέφει από τον ίδιο δρόμο.
Στα ανηφορικά τμήματα της διαδρομής περπατάει με ταχύτητα 2 χιλιόμετρα την ώρα
Στα επίπεδα τμήματα της διαδρομής περπατάει με 3 χιλιόμετρα την ώρα.
Και στα κατηφορικά τμήματα της διαδρομής περπατάειμε 6 χιλιόμετρα την ώρα.
Αν περπάτησε συνολικά 6 ώρες, πόση είναι η απόσταση ανάμεσα στις δύο μονές;
Η απόσταση από τη μονή «Α» έως την μονή «Β» είναι 9χλμ. Έστω «x» τα ανηφορικά τμήματα, «y» τα επίπεδα τμήματα, και «z» τα κατηφορικά τμήματα. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος, έπειδή η διαδρομή είναι ίδια, έχουμε την εξίσωση:
[x/2+y/3+z/6] + [z/2+y/3+x/6] =6 ---> [3x+2y+z]+[3z+2y+x]=6*6 ---> 4x+4y+4z=36 --->
4*(x+y+z)=36/4 ---> (x+y+z)=9
Πηγή: http://users.sch.gr/anitus/01_arhiki/therina_provlimata_2015/8_week/therino_periodiko_84.pdf
