Τεστ Μαθηματικών

(α)Τα Χτυπήματα

Ένα ρολόι χτυπάει τις ακέραιες ώρες. Πόσα χτυπήματα ακούγονται σε ένα 24ωρο;

(β)Ο Πολλαπλασιασμός

Ένας πληθυσμός μικροοργανισμών (αμοιβάδων) διπλασιάζεται κάθε μέρα. Σε 8 μέρες ο πληθυσμός αυξήθηκε σε100 εκατομμύρια. Σε πόσες μέρες θα αυξηθεί σε 400 εκατομμύρια;

(γ)Ο Όρος

(i)Δίνεται η παρακάτω σειρά αριθμών 5, 16, 50,…? Ποιος είναι ο επόμενος όρος;

(ii)Ποιοι είναι οι επόμενοι δύο αριθμοί σε αυτήν την ακολουθία: 5, 9, 17, 33, 65,…?

(δ)Τα Αυγά

Πόσα αυγά υπάρχουν στην αυγοθήκη;

Λύση

(α) Τα Χτυπήματα

156 χτυπήματα.

Αθροίζουμε τις 12 ώρες και το άθοισμα το πολλαπλασιάζπυμε με το 2 κι’ έχουμε:

2x(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12) = 2x78 = 156

(β) Ο Πολλαπλασιασμός

Σε 10 ημέρες.Την 9η ημέρα αυξάνεται σε 2*100.000.000=200.000.000. Τη 10 ημέρα αυξάνεται σε 2*200.000.000=400.000.000.

(γ) Ο Όρος

(i)5*3+1=15+1=16

16*3+2=48+2=50

50*3+3=150+3=153

(ii)n+(n-1)

5+4=9

9+2*4=9+8=17

17+2*8=17+16=33

33+2*16=33+32=65

65+2*32=65+64=129

129+2*64=129+128=257

(δ) Τα Αυγά

Υπάρχουν 30 αυγά. Πώς είμαστε σίγουροι;

Υπάρχουν 4 σειρές με 4 αυγά στο κάτω μέρος, που σημαίνει ότι έχει 4*4 = 16 αυγά.

Υπάρχουν 3 σειρές με 3 αυγά στη δεύτερη στρώση, που σημαίνει ότι έχει 3*3 = 9 αυγά.

Υπάρχουν 2 σειρές με 2 αυγά στο στρώμα πάνω από αυτό, που σημαίνει ότι έχει 2*2 = 4 αυγά.

Υπάρχει μόνο ένα αυγό στο επάνω στρώμα.

Όταν προσθέσετε τα αυγά σε όλες τις στρώσεις, τότε θα διαπιστώσετε ότι ο συνολικός αριθμός των αυγών στη θήκη ανέρχεται σε:

16+9+4+1=30