Δύο ποδηλάτες, ο Ανδρέας και ο Βασίλης, βρίσκονται σε απόσταση 344χιλιόμετρα μεταξύ τους. Ξεκινούν την ίδια ώρα και κινούνται ο ένας προς τον άλλο με σταθερή ταχύτητα και συναντιούνται σε 4 ώρες. Εάν ο Βασίλης ξεκινούσε 15 λεπτά μετά τον Ανδρέα, σε 4 ώρες, από την ώρα που ξεκίνησε ο Ανδρέας, θα βρίσκονταν σε απόσταση 10χιλιομέτρων. Να βρείτε τις ταχύτητες των δύο ποδηλατών.
Η ταχύτητα των δύο ποδηλατών είναι Βασίλης 40χλμ και Ανδρέας 46χλμ. Εάν ο Βασίλης ξεκινούσε 15 λεπτά μετά τον Ανδρέα, θα βρίσκονταν σε απόσταση 10χλμ, οπότε η ταχύτητα του Βασίλη είναι:
Κατάταξη:
Ο Βασίλης σε 15λ καλύπτει απόσταση 10χλμ.
Σε 60λ πόση απόσταση (χ;) καλύπτει;
χ=(60*10)/15 ---> χ=600/15 ---> χ=40χλμ.
Εάν ξεκινούσαν μαζί θα συναντιούνταν μαζί σε 4 ώρες οπότε ο Βασίλης θα κάλυπτε απόσταση 4*40 =160χλμ. και ο Αντρέας θα κάλυπτε απόσταση 344-160=184χλμ. Έτσι η ταχύτητα του Ανδρέα είναι 184:4=46χλμ. και του Βασίλη 40χλμ.
Πηγή:
http://www.cms.org.cy/assets/files/Pagkiprios%202013/Pagkiprios%20St%20Demotikou%202013%20Liseis.pdf
Καλή συνέχεια στην προσπάθειά σου, Κάρλο!🎲🥇
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν α η ταχύτητα του Ανδρέα και β η ταχύτητα του Βασίλη, σε χμ/ώρα, από τα δεδομένα έχουμε:
4(α+β)=344 => α+β=86 Και
α/4+15*(α+β)/4+10=344 => α=46, β=40
Γειά σου Κάρλο, καλησπέρα!!😀Δίνω τη λύση που έχω κατά νου.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑς είναι x (σε km/h) η ταχύτητα του ποδηλάτου του Βασίλη και y (σε km/h) του ποδηλάτου του Ανδρέα.
Από την εκφώνηση προκύπτει ότι 4x+4y=344, δηλαδή y=86-x.
Aν ο Βασίλης ξεκινούσε 15 λεπτά μετά τον Ανδρέα , τότε σε 4 ώρες (από τότε που ξεκίνησε ο Ανδρέας) ο Βασίλης θα είχε οδηγήσει για 15/4 ώρες. Συνεπώς, έχουμε την παρακάτω πρωτοβάθμια εξίσωση:
15x/4 + 4(86-x) =344-10 με μοναδική λύση x=40.
Άρα η ταχύτητα του ποδηλάτου του Βασίλη είναι 40km/h και του ποδηλάτου Ανδρέα είναι 46km/h.
Σ' ευχαριστώ Θανάση. Αυτή είναι λακωνίζειν λύση!! Εύγε!!🏆
ΑπάντησηΔιαγραφήΜιχάλη, εύγε και σ' εσένα!! Παίρνεις το μετάλλιο, λόγω της διαφοράς ως προς την συντομία της λύσης από τον Θανάση.🥉😀
ΑπάντησηΔιαγραφήΕξαιρετική ομολογώ και η λύση Μιχάλη!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΚάρλο, μπορείς ελεύθερα να αναρτήσεις κι εδώ, αν και όποτε κρίνεις ο ίδιος, τα προβλήματα που πρότεινα στο eisatopon! Δωράκια είναι έτσι κι αλλιώς, ίσως βρεθεί κάποιος φίλος να τα ξετυλίξει!🎁😄
Σε ευχαριστώ Θανάση για τα καλά σου λόγια, ομολογώ ότι η δική σου λύση ήταν καλύτερη και πιο σύντομη!!😉
ΔιαγραφήΤα δωράκια καλό θα ήταν να αναρτηθούν εδώ!!😀
Θανάση, εφόσον μου το ζήτησες θα τ' αναρτήσω εν καιρώ.😂
ΑπάντησηΔιαγραφή