Το Εμβαδόν

Η φάρμα εκτροφής αγελάδων «Μπάρμπα Μήτσος» αποτελείται από 15 χωράφια σχήματος ορθογωνίου και ένα επίσης ορθογώνιο οικόπεδο στο οποίο έχει χτιστεί το υποστατικό της φάρμας.Είναι γνωστό το εμβαδό των επτά χωραφιών από τα δεκαπέντε.Στο σχήμα βλέπετε την διάταξη των δεκαπέντε χωραφιών καθώς και το εμβαδό επτά χωραφιών.Είναι δυνατό να υπολογίσουμε το εμβαδό του οικόπεδου που βρίσκεται το υποστατικό;

Λύση

Συμβολίζουμε τις διαστάσεις των χωραφιών με τα γράμματα α,β,γ,δ,ε,ζ,η,θ και Y το εμβαδό του χωραφιού με το υποστατικό.

Με τον παραπάνω συμβολισμό έχουμε:

(αζ)x(βε)x(γη)x(δθ)=12x20x15x21 (1)

(αη)x(βθ)x(γε)x(δζ)=8x25x14xΥ (2)

Από την (1) και (2),τα πρώτα μέλη είναι ίσα άρα και τα δεύτερα, έχουμε:

8x25x14xΥ =12x20x15x21 === 2.800Υ=75.600 === Υ=75.600/2.800 == Υ=27

Πηγή:

http://mathhmagic.blogspot.com/2014/12/n-gauss-large.html#more