Στην πιτσαρία «Il Gusto»,όλες οι πίτσες έχουν τυρί και σάλτσα ντομάτας.
Υλικά που μπορούν να επιλεγούν επιπλέον είναι:
Mαύρες ελιές, αντσούγιες, και λουκάνικο.
Από τους 200 πελάτες που πήραν πίτσα την χθεσινή μέρα από την πιτσαρία επέλεξαν τα εξής υλικά:
Oι 40 να βάλουν αντσούγιες στην πίτσα τους.
Oι 80 να βάλουν μαύρες ελιές.
Oι 120 να βάλουν λουκάνικο.
Kαι οι 60 να βάλουν μαύρες ελιές και λουκάνικο.
Kανένας δεν επέλεξε να βάλει στην πίτσα του μαύρες ελιές με αντσούγιες ή αντσούγιες μαζί με λουκάνικο.
Αν επιλέξουμε τυχαία έναν από τους 200 πελάτες,ποια είναι η πιθανότητα να αγόρασε πίτσα με τυρί και σάλτσα ντομάτας;
Έστω «y» ο αριθμός των πελατών που έβαλαν ένα τουλάχιστον επιπλέον υλικό από τα 3 (μαύρες ελιές, αντσούγιες, λουκάνικο) τότε από την υπόθεση θα ισχύει y=40+x , όπου «x» ο αριθμός των πελατών που έβαλαν μαύρες ελιές ή λουκάνικο( ή και τα δυο). Υπάρχουν 60 πελάτες που επέλεξαν μαύρες ελιές και λουκάνικο, έτσι 20=80-60 επέλεξαν μαύρες ελιές και τίποτα άλλο. Ανάλογα, 60=120-60 πελάτες έβαλαν λουκάνικο και τίποτα άλλο. Οπότε,y=40+x=40+(20+60+60)=180, άρα ο αριθμός των πελατών που δεν έβαλαν κανένα από τα 3 υλικά ( μαύρες ελιές, λουκάνικο και αντσούγιες) είναι 200-y=20 ---> 200-180=20.
Άρα η ζητούμενη πιθανότητα είναι: 20/200=0,10 ή 10%
Το παρακάτω διάγραμμα Venn δίνει την λύση πολύ πιο εύληπτα.
Και η λύση του αείμνηστου Ευθύμιου Αλεξίου:
200=Χ(τυρί+σάλτσα ντομάτας)+40(+αντζούγια)+80(+μ. ελιές)+120(+λουκάνικο)-60(μ. ελιές+λουκάνικο)-0(μ. ελιές+αντζούγιες)-0(αντζούγιες+λουκάνικο)+ 0(ελιές+αντζούγιες+λουκάνικο) ---> Χ=20 ---> Π=20/200=0.10
Πηγη: http://mathhmagic.blogspot.gr/2015/09/yogi-berra.html
Καλή χρονιά στον Κάρλο και στους φίλους του ιστολογίου, με υγεία, τύχη και κάθε καλό! 🏆🎲🎊.
ΑπάντησηΔιαγραφήΥποθέτω ότι εννοείται μόνο ντομάτα και τυρί, χωρίς πρόσθετα, αλλιώς η πιθανότητα θα ήταν προφανώς 1.
Με βάση την αρχή εγκλεισμού - αποκλεισμού, ο αριθμός πελατών που πήραν πίτσα με ένα τουλάχιστον πρόσθετο υλικό ήταν:
40+80+120-60 = 180
Επομένως πίτσα με ντομάτα και τυρί, χωρίς πρόσθετα, πήραν 200-180=20 πελάτες και η ζητούμενη πιθανότητα είναι 20/200 = 1/10
Θανάση Χρόνια Πολλά και Καλή Χρονιά!!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΜε τον όρο σάλτσα ντομάτας εννοώ την Κέτσαπ (Ketchup).
Πολύ σωστά!! 🏆🥉
Υπάρχει άλλο ένα πρόβλημα που περιμένει την λύση του. 😀😀
Χόρτασα με την πίτσα, το άλλο που περιμένει είναι πανεύκολο, ψωμοτύρι για το Μιχάλη 😄!
ΔιαγραφήΤα εύκολα για το Μιχάλη και τα δύσκολα για σένα ! 😀😀
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλή χρονιά με υγεία και χαρά σε όλους!😀😉🎁🎂Κάρλο, το πρόβλημα που έθεσες δεν ήταν δύσκολο, αλλά πολύ εύκολο, λύνεται πολύ απλά με βασικές γνώσεις μαθηματικών!(διάγραμμα Venn, ...κ.λ.π). 😊 Σου έχω μία ερώτηση:
ΔιαγραφήΈχεις φάει ποτέ πίτσα με κέτσαπ; Εγώ προσωπικά ποτέ.
Μπορεί κι εκείνος τα δύσκολα, αλλά κάποιες φορές δεν τα καταδέχεται. Θα τα ήθελε ακόμα πιο δύσκολα..😀
ΑπάντησηΔιαγραφήΜιχάλη, Χρόνια Πολλά και Καλή Χρονιά !!
ΑπάντησηΔιαγραφήΈχω φάει. Την προσθέτεις μετά το ψήσιμο !! 😀😀😀
Δες τη λύση του προβλήματος.