Πόσοι και ποιοι τετραψήφιοι αριθμοί έχουν άθροισμα ψηφίων 34;
Λύση
Ο αριθμός 34 σχηματίζεται από τ’ αθροίσματα (16+18) και (17+17).
Αναλυτικά:
α)34= 16+18=[(9+7=16)+(9+9=18)]
Άρα έχουμε:
9997, 9979, 9799, και 7999
β)34=17+17=[(9+8=17)+(9+8=17)]
Άρα έχουμε:
8899, 9898, 8989, 9988, 8998, και 9889
Πηγή:
Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία — Θέματα και Λύσεις Επαρχιακού Διαγωνισμού στα Μαθηματικά
http://www.cms.org.cy/assets/files/Eparxiakos%202013/E%20Demotikou%20Eparxiakos%20Solutions%202013-14.pdf ( Ε”ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΛΥΣΕΙΣ)
Για να αθροίζονται τέσσερα ψηφία σε 34, πρέπει να είναι:
ΑπάντησηΔιαγραφήα) τα τρία 9 και το ένα 7 ή
β) τα δύο 9 και τα δύο 8
Επομένως υπάρχουν:
4!/3! + 4!/(2!*2!) = 4+6=10 τετραψήφιοι, οι εξής:
9997,9979,9799,7999 και
9988,9898,9889,8899,8989,8998
Θανάση, σωστή η απάντησή σου! Χωρίς εκ παραδρομής. 😀😀
ΑπάντησηΔιαγραφή