Το Μήκος

Τι μήκος έχει η ανωτέρω χρυσή αλυσίδα που έχει 8 ίδιους κρίκους, διάμετρο κρίκου 10εκ., και πάχος κρίκου 1εκ.;

Α.64 Β.73 Γ.72 Δ.68 Ε.66

Λύση

Το μήκος της αλυσίδας είναι 66εκ. Έστω «λ» το μήκος του κρίκου, «κ» το πάχος του κρίκου και «Μ» το μήκος της αλυσίδας. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε για «ν» κρίκους την εξής εξίσωση:

Μ=2*(λ-κ)+(ν-2)(λ-2κ) ---> Μ=2*(10-1)+(8-2)*(10-2*1) ---> Μ=[(2*9)+6*(10-2)] --->

Μ=(2*9)+(6*8) ---> Μ=18+48 ---> Μ=66εκ.

IΖ΄ Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα 2016 Α΄ & Β΄ Γυμνασίου

Πηγή:

http://www.cms.org.cy/assets/files/2015-2016/Olympiada-2016/Olympiada-2016-

A-B-Gymnasiou.pdf