(α) Ένας γεωργός θέλει να μοιράσει το ανωτέρω οικόπεδο στα τέσσερα παιδιά του.
Μπορείτε να χωρίσετε το οικόπεδο σε 4 ίσα και ίδιου σχήματος μέρη;
(β) Εάν ο ίδιος γεωργός είχε 9 παιδιά, πως θα το μοίραζε σε 9 ίσα και ίδιου σχήματος μέρη;
(α) Ένας γεωργός θέλει να μοιράσει το ανωτέρω οικόπεδο στα τέσσερα παιδιά του.
Μπορείτε να χωρίσετε το οικόπεδο σε 4 ίσα και ίδιου σχήματος μέρη;
(β) Εάν ο ίδιος γεωργός είχε 9 παιδιά, πως θα το μοίραζε σε 9 ίσα και ίδιου σχήματος μέρη;
Η λύση για το «Α» του αείμνηστου του Ευθύμιου Αλεξίου:
Το οικόπεδο είναι σχήματος "γάμα" και αποτελείται από τρία τετράγωνα, έτσι θα το χωρίσουμε σε 4 ίσα και ίδιου σχήματος "γάμα", όμοια προς το αρχικό και τα οποία θα αποτελούνται από 3 μικρά τετράγωνα (πλευρών 1/2 των πλευρών των τετραγώνων του όλου οικοπέδου και προφανώς Ε=1/4). Το 1ο "γάμα" μικρό οικόπεδο το σχηματίζουμε πέριξ της εσωτερικής κορυφής του όλου οικοπέδου και τα άλλα τρία πέριξ αυτού και ανά ένα με κορυφές την κάτω και αριστερά κορυφή, την πάνω και αριστερά κορυφή και την πάνω και δεξιά κορυφή του όλου οικοπέδου.
Πηγή: http://eisatopon.blogspot.com/2013/04/blog-post_9764.html
Το κτήμα αποτελείται από 3 ίσα τετράγωνα, σε σχήμα τύπου L, οπότε:
ΑπάντησηΔιαγραφή1. Χωρίζουμε καθένα από τα 3 τετράγωνα σε 4 ίσα μικρότερα τετράγωνα και έτσι παίρνουμε 12 μικρά τετράγωνα. Από κάθε αρχικό τετράγωνο παίρνουμε τα 3 μικρά εξωτερικά τετράγωνα και τα 3 εσωτερικά μικρά που περισσεύουν σχηματίζουν κι αυτά ένα ίσο κομμάτι. Έτσι φτιάξαμε 4 ίσα μικρά σχήματα τύπου L.
2.Χωρίζουμε καθένα από τα 3 αρχικά τετράγωνα σε 3 ίσα ορθογώνια και έτσι έχουμε 3*3=9 ίσα κομμάτια σε ορθογώνιο σχήμα.
Θανάση, σωστή η λύση σου. Δες στον γρίφο "Οι Ραβδισμοί" στα σχόλια έχω μια ερώτηση για απάντηση.
ΑπάντησηΔιαγραφή