Οι Αριθμοί των Σελίδων

Ο καθηγητής των μαθηματικών πρότεινε στους μαθητές του να λύσουν ορισμένες ασκήσεις για να εμπεδώσουν την ενότητα που διδάχθηκαν.

Οι μαθητές ρώτησαν τον καθηγητή:

-«Σε ποια σελίδα του βιβλίου των μαθηματικών βρίσκονται οι ασκήσεις;»

Ο καθηγητής τους απάντησε:

-«Οι ασκήσεις βρίσκονται στις σελίδες που το γινόμενο των αριθμών των δύο αντικριστών σελίδων ισούται με 506.»

Σε ποιες σελίδες του βιβλίου των μαθηματικών βρίσκονται οι ασκήσεις;

Λύση

Οι ασκήσεις βρίσκονται στις σελίδες 22 και 23 του βιβλίου των μαθηματικών. Έστω «α» ο ένας αριθμός της σελίδας και (α+1) ο άλλος αριθμός της σελίδας. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε την εξίσωση:

α*(α+1)=506 (1)

α*(α+1)=506 ---> α^2+α=506 ---> α^2+α-506=0 (2)

x=(-1±sqrt[(1^2)-4*1*(-506)])/2*1 === x=(-1±sqrt[1+2.024])/2 === x=(-1±sqrt[2.025])/2 === x=(-1±45)/2

x1=(-1+45)/2 === x1=44/2 === x1=22 Ρίζα αποδεκτή

x2=(-1-45)/2 === x2= -46/2 === x2= -23 Ρίζα μη αποδεκτή

Αντικαθιστούμε την τιμή του «x1» στην (1) κι’ έχουμε:

α*(α+1)=506 ---> 22*(22+1)=506 ---> 22*23=506 ο.ε.δ.

Πηγή:

Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου Κεφ.2, πρβ.6, σελ.101, εκδ. Ο. Ε. Δ. Β. Α.